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Lettera pubblicata il 19 Febbraio 2007. L'autore ha condiviso 12 testi sul nostro sito. Per esplorarli, visita la sua pagina autore ponale.
Un problema matematico
di
ponale
La lettera ha ricevuto finora 23 commenti
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La formula però non la so..nel senso che non mi sto prendendo la briga di dedurla
Se n è il numero di palline bisogna guardare il primo numero minore o uguale a n del tipo 2 elevato alla x n tale che n>=2^x
es: se ho 14 palline, il primo numero minore o uguale a 14 di quel tipo è 2^3 (8)
le pesate minime necessarie sono l’esponente x
quindi in questo caso le pesate sono 3….infatti se ho una sola moneta non ho bisogno di pesate, poiché 2 elevato alla 0 da 1.
Non che avessi molta voglia di leggere le varie risposte ma credo che la soluzione sia statsa gia trovata…
Comunque:
Non so scrivere in matematichese e quindi esporrò solo un algoritmo che comunque sarà RIGOROSO.
Analisi:
I piatti della bilancia sono 2.
le monete sono Pari oppure Dispari.
UNA SOLA di esse ha un peso MINORE.
TUTTE le altre hanno IDENTICO peso.
0 – START
1 – Prendi il gruppo di monete a disposizione
2 – se il numero di monete è pari vai alla riga 4
3 – togli una moneta e mettila da parte
4 – dividi equamente il gruppo di monete sui due piatti
4a – Se i piatti sono equipesanti vai alla riga 10
5 – scarta il gruppo di monete più pesante
6 – Se il gruppo di monete rimasto è pari a uno vai alla riga 8
7 – vai alla riga 1
8 – Hai in mano la moneta più leggera
9 – Vai alla riga 11
10 – la moneta che hai messo da parte è quella più leggera
11 – END
il numero massimo delle pesate è dato dalla seguente disequazione:
2^x < Numero di monete < 2^x+1 con x = numero di pesate
il numero minimo di pesate è dato da DUE condizioni:
1 – Ho un numero dispari di monete
2 – Ho la fortuna di mettere da parte quella più leggera